in

Критерий келли форекс

Критерий келли форекс

Здравствуйте, форумчане!
Не так давно один из наших пользователей обратился ко мне по поводу обучения прибыльной торговой стратегии (бесплатно). Вы наверное видели объявление на главной странице сайта? Так вот, в процессе обсуждения он поделился своими идеями по поводу торговли и управления капиталом. В особенности меня заинтересовал предложенный им критерий Келли.

Казалось бы я уже 6 лет работаю на рынке форекс, но об этом методе слышал впервые. В связи с этим я решил детально разобраться в этом вопросе и поделится с вами.

Вчера я опубликовал книгу в которой детально можно ознакомится с этим методом управления капиталом.

В этой теме будет опубликована краткая инструкция и особенности расчетов.

Формула для расчета критерия Келли имеет следующий вид:

RISK (kelly)=W%-(1-W%)/(Wcp/Lcp), где

W% — процент прибыльных сделок (торговых операций);
Wcp — средний размер прибыльных сделок в пунктах;
Lcp — средний размер убыточных сделок в пунктах.

Теперь рассчитаем каждую составляющую формулы:
— процент прибыльных сделок

W — количество прибыльных сделок;
AT — общее количество сделок.

— средний размер прибыльных сделок в пунктах. Для данного расчета я предлагаю использовать два варианта:
а) средний арифметический размер прибыльных сделок

Wcp=ΣWi/n=(W1+W2. +Wn)/n, где

Wi — n-ая прибыльная сделка
n — количество прибыльных сделок.

б) средний размер прибыльных сделок по медиане. Медиана — это такое число, что ровно половина из элементов выборки больше него, а другая половина
меньше него.

К примеру у вас есть статистика по 9 сделкам в пунктах — 58, 95, 42, 45, 120, 101, 55, 97, 64. То медианой в данном случае будет значение 64, поскольку 64>42, 45, 55, 58 и меньше 95, 97, 101, 120.

Второй вариант я считаю более подходящим для данных расчетов.

Средний размер убыточных сделок (Lcp) считаем по такому же принципу.

Рассчитываем процент прибыльных сделок. Из 9 сделок у нас 5 прибыльных.

Средний размер прибыльных сделок в пунктах (среднее арифметическое):

Wcp = (95+64+79+84+102)/5= 84,8 пункта

Кстати в данном случае медиана будет равна 84 пункта.

Средний размер убыточных сделок (среднее арифметическое):

В данном случае медиана не совсем подходит поскольку ряд данных парное число и разделить его на две половины не получится.

Критерий Келли:

Это безусловно очень много и такие риски не допустимы при работе на рынке форекс. Есть необходимость скорректировать размер риска на величину MIDD.

MIDD — это максимальный размер убытка (просадки)

Не нашел я точных объяснений касательно, того имеется ли ввиду это максимальный убыток в одной сделке или же в серии. Предполагаю, что все таки в серии, поскольку это снизит вероятность значительных потерь капитала.

Оптимальный размер риска для каждой сделки

Примечание: для получения достоверного результата необходима статистика как минимум по 30 сделкам.

Критерий Келли или Как рассчитывают размер позиций трейдеры Хедж-фондов

Среди множества различных информационных источников порой довольно трудно найти необходимую информацию и собрать ее в единое целое. Связано это по большей части с тем, что большинство авторов книг, статей и курсов по трейдингу – люди, далекие от математики. Поэтому многие вещи описываются поверхностно, некоторые моменты трактуются вообще неверно. Вторая проблема заключается в том, что многие любители Форекс также люди, глубоко не разбирающиеся в этой самой математике, а некоторые нюансы того же мани менеджмента было бы сложно понять, не углубляясь в дебри формул.

Сегодня мы с вами разберем, что же такое критерий Келли и как его применять на рынке без сложных формул и математических терминов. Все выводы и доказательства, исследования, теоремы и прочие сложности — будут опущены, а вместо этого я расскажу о самих результатах всех страшных вышеперечисленных вещей простым и понятным языком.

История критерия Келли

Как и стратегии Д‘Аламбера с Мартингейлом, критерий Келли известен любителям ставок на спорт уже много лет. Проблему оптимальной ставки пытаются решить еще с восемнадцатого столетия, с обсуждения Даниилом Бернулли Санкт-Петербургского Парадокса. Даже в этом вопросе точки зрения разделились – одни пытаются минимизировать вероятность потерять весь депозит за определенное количество будущих сделок, другие же, наоборот, хотят за это количество сделок получить максимально возможный прирост. Еще один подход состоит в том, чтобы оценить деньги, используя функцию полезности. Иными словами, все сводится к тому, чтобы максимально полезно использовать свой депозит. Даниил Бернулли в 18 веке использовал функцию полезности при попытке решения Санкт-Петербургского Парадокса, но безуспешно.

О формуле вспомнил Джон Ларри Келли в 1956 году, заметив ее некоторые интересные свойства. В то время он работал на фирму AT&T Bell Laboratories, занимающуюся телекоммуникациями, электронными и компьютерными системами. Строго говоря, эта формула была им применена именно в этой сфере. Затем, пятью годами позже эти свойства были изучены и обобщены в исследовании Бримана. Ну а уже Марковиц в том же году решил применить формулу к ценным бумагам. А спустя еще год, в 1962 году, Эдвард О. Торп подробно описал критерий в первом издании своей книги Beat the Dealer («Побить дилера»). Такая вот нелегкая история у этого критерия, названного не в честь реального автора и получившего распространение на финансовых рынках также по воле совсем другого человека.

Что такое критерий Келли и как его рассчитать?

Критерий Келли обладает рядом свойств для заданной торговой системы с положительным математическим ожиданием и вот самые «волшебные» из них:

  • размер капитала неограниченно растет;
  • вероятность разорения игрока стремится к нулю при увеличении числа трейдов.

И действительно, при применении критерия Келли капитал будет расти быстрее, чем при применении любого другого метода управления средствами. На самом деле, определяя размер лота по этому методу, трейдер действует оптимально, но только в очень частном случае. Под самой оптимальностью тут понимается вот что:

  • максимально быстрое достижение капиталом заранее заданной величины;
  • достижение максимальной величины капитала после фиксированного числа сделок.

Пахнет разгоном, не так ли? Совершенно верно, и немного позже вы поймете, почему.

А для начала давайте разберемся с формулой критерия Келли. В литературе можно найти огромное количество различных формул для расчета, и все они будут верны. В сети встречается очень много вариантов формул для беттинга, которые также авторы статей пытаются применить к финансовым рынкам. Самая общая из встреченных мной формул выглядит так:

p – вероятность выигрыша;

q – вероятность проигрыша;

w – средняя величина выигрыша (также часто рекомендуют использовать среднюю величину выигрыша относительно среднего проигрыша).

Исходя из формулы, вы всегда должны ставить в каждой сделке x от размера вашего капитала. То есть если x = 0.1, то при каждой сделке нужно ставить 10% от вашего капитала. Приведенную выше формулу далее давайте будем называть «простым» критерием Келли.

Если TAKE PROFIT = STOP LOSS, т.е. W=1, формула упрощается до: F = P(W) — P(L).
Таким образом, если вероятность выигрыша составляет 60%, то F=20%.

Давайте попробуем применить критерий Келли, высчитанный по такой формуле, к системе со стопом, тремя уровнями тейкпрофита, безубытком, двумя различными видами трейлинг стопа и выходом по стохастику:

Система имеет 78.06% прибыльных сделок со средней прибылью 9.59$ и средним убытком -25,23$.

Давайте перенесем статистику в Excel, чтобы дальше производить наши вычисления. Построим график прироста депозита фиксированным лотом 0.1:

Теперь рассчитаем для нашей системы критерий Келли по формуле X = p – q/w:

Х = 78,06 – 21,94/(9,59/25,23) = 20,32%.

Наш депозит показал пик на отметке 1 724 000, а затем мы попали в серию неудачных сделок, что снизило наш баланс до 997 000.

Оптимальность критерия Келли

Относительная скорость роста капитала в зависимости от выбранного плеча будет пропорциональна k-0.5*k^2, где k — критерий Келли. Первое слагаемое понятно — в первом приближении скорость должна быть пропорциональна плечу, так вроде бы и следует из здравого смысла. Второе слагаемое описывает убыток пересчета, который при небольших плечах практически незаметен, но быстро увеличивается с ростом плеча и после Келли жестко убивает доходность в ноль — территория больших критериев заканчивается «ямой для особо жадных».

С увеличением плеча прибыль растет линейно, а убыток пересчета, как видно из формулы, нарастает квадратично. Это приводит к тому, что с увеличением плеча общая доходность торговли растет все меньше и меньше, а после достижения не­которого оптимума начинает падать и вскоре уходит в ми­нус. Получается странная вещь – имеем, к примеру, довольно неплохую стратегию с множеством прибыльных сделок, прини­маем решение поднять плечо до максимума с целью выжать побольше дохода, и в результате неожиданно получаем полную потерю счета.

Скорость роста достигает оп­тимума при значении плеча Nk, соответствующему критерию Келли, и с дальнейшим повышением плеча начинает снижаться, быстро дости­гая нуля и уходя в отрицательную зону для избыточно больших плеч («яма для жадных»). Теперь должно быть понятно, что есть оптимальное пле­чо, на котором мы имеем максимальную доходность, и выше которого убыток пересчета начитает убивать прибыль. С увели­чением плеча выше оптимального, несмотря на растущую волатильность счета, итоговая прибыль становится все меньше и меньше.

Выходит, нельзя повышать плечо, не зная заранее его опт­имальный по Келли уровень для используемой стратегии. Результаты могут неприятно удивить. Выше критерия Келли следует обрыв доходности вниз, можно влететь в него и попасть в «яму для жадных». Именно поэтому не стоит использовать полученный критерий без искусственного уменьшения.

Ограничения стандартной формулы

Почти нигде не написано, что в такой формулировке критерий Келли предполагает, что в торговой системе могут быть только результаты:

-1хСтавка (то есть трейдер проигрывает при х=0.1 ровно 10% от депозита);

+ wхСтавка (то есть или выигрыш w, или проигрыш -1).

Такой вариант, как вы видите, довольно частный случай, в котором исхода у сделки может быть только два – либо стоп лосс, либо тейк профит. А вот более обобщенный вариант, где возможно большое число различных результатов каждой сделки (например, в системах с применением безубытка, трейлинг стопа и выхода по системе), такой вариант расчета не подойдет.

Поэтому необходимо обобщить формулу расчета критерия Келли. Опуская теоретические выкладки, доказательства и формулировки, я приведу лишь конечный результат.

Обобщенная формула критерия Келли

Пусть у нас есть торговая система, которая дала следующие результаты при i=0…n, где k – количество сделок с одним результатом, a – их результат, i – количество сделок. Чтобы было понятнее: мы совершили по системе кучу сделок и разбили эти сделки по результатам. Получилось у нас, например, 10 сделок по бу (0%), 30 сделок с профитом 2%, 20 сделок с убытком -3% и так далее. Таких вариантов у нас может быть сколько угодно много, их i штук. В каждом таком наборе у нас количество сделок с одним результатом (k) и сам результат (a). Если a>0, то сделка или сделки закрылись с прибылью, если a 0. А случается такое, когда математические ожидание системы положительно. Если сумма всех aiki меньше либо равно нулю, система обречена на слив и никакая система управления капиталом тут не поможет.

Известно, что существует и единственно 0 1, то, ставя x, трейдер пришел к успеху.

И последний пункт, касающийся скорее сравнения двух систем. Пусть у нас есть две системы и с положительным математическим ожиданием, которые были испытаны на одинаковом интервале времени. Первая система сделала i1 сделок, вторая i2 сделок, трейдер ставил в первой системе х1, во второй х2. Тогда первая система будет эффективней второй, если G1(x1,i1)>G2(x2,i2).

В итоге при решении уравнения из пункта 2, мы получим критерий Келли. Решать это уравнение лучше всего при помощи специализированных математических программ, например, MathCAD. Можно также воспользоваться Excel и инструментом «Поиск решения». Четвертый и пятый пункты служат для оценки эффективности торговой системы и позволяют оценить средний прирост капитала. Рассчитанный по данной формуле, критерий Келли будет обладать всеми достоинствами, перечисленными выше – нулевой вероятностью разорения и оптимальной скоростью прироста капитала.

Применение на практике

Скорее всего, если вы дочитали до этого места, вы все равно так и не поняли, как же рассчитать критерий Келли. Разберемся на простом примере. Итак, у нас есть трендовая система, которая сделала 100 сделок, 10 из которых дали результат +20%, еще 30 дали +40%, остальные были проигрышными – двадцать по -30% и сорок по -10%. Напомню: доход и убыток считаются, как процент от размера капитала до сделки. Система делает всего 30 сделок в год – система трендовая, скажем, на дневках, работает по одной валютной паре. Итак, мы имеем 4 различных исхода +0.2, +0.4, -0.3, -0.1, а повторялись они 10, 30, 20 и 40 раз, то есть у нас есть a1…a4 и k1…k4. Для начала давайте проверим, что математические ожидание положительно, иначе не имеет смысла применять критерий Келли. Подставим в формулу из 1 пункта: 0.2*10+0.4*30-0.3*20-0.1*40 = 2+12-6-4 = 4>0, все хорошо, система может давать прибыль. Составим уравнение из пункта 2:

E(x) = 0.2*10/(1+0.2х) + 0.4*30/(1+0.4х) — 0.3*30/(1-0.3х) — 0.1*40/(1-0.1х) = 2/(1+0.2х)+12/(1+0.4х)-6/(1-0.3х)-4/(1-0.1х) и E(x) = 0. Также у нас есть критерий – при E(f)=0 у нас есть единственный корень уравнения 0

Формула критерия Келли для валютного рынка

Джон Лари Келли в 1956 году предложил тактику определения ставок в азартной игре. Пользуясь математической формулой автора профессиональный игрок (беттор) определял размер конкретной ставки на спортивное событие. В расчет включался общий размер средств игрока, вероятность выигрыша по версии букмекера и беттора.

Инвестиционные фонды адаптировали принципы критерия Келли для фондовых рынков. При правильном определении вероятности прибыли по каждой сделке или отдельному портфелю с помощью формул происходила диверсифицикация капитала, самым оптимальным образом максимизируя прибыль.

Как применять расчеты для рынков первым показал Гарри Марковиц, известный американский экономист и портфельный инвестор, используя критерий в рамках собственной теории инвестирования. На основании алгоритма ученого трейдеры масштабировали расчеты формулы Келли применительно ко всем типам рынков.

Содержание

Расчет критерия Келли

Классическая формула в изложении автора выглядит следующим образом:

Полученный результат всегда находится в пределах от 0 до 1, размер ставки определяется умножением всей игровой суммы, называемой банком, на это значение.

На рынке Форекс чаще всего используют видоизмененную формулу:

Справедливо отметить, что трейдеры не обладают надежными средствами по вычислению вероятности прибыли или убытка, поэтому часто их приравнивают, сводя формулу к простому выражению

Размер торгового капитала = Вероятность профита – Вероятность убытка.

Трейдеры принимают за вероятность профита математическое ожидание или вычисляют простое соотношение прибыльных сделок от их общего числа.

Если доля прибыльных сделок составляет 60%, вероятность убыточных будет равна 40%.

Размер торгового капитала = 60% — 40% = 20%.

Оптимальный размер депозита, выделяемого на валютные спекуляции при 60% положительных сделок (на истории), не должен превышать 20%.

Положительные свойства применения критерия Келли

При однозначно определенном положительном математическом ожидании торговой системы критерий Келли позволяет:

  • просчитать или задать траекторию увеличения капитала
  • определить точное количество сделок (серию) для достижения заданной теоретической доходности

Любая торговая система стремится к убытку с течением времени. Этого не избежать вне зависимости от затраченного времени подбора «идеальных» параметров индикаторов, правил и длительности тестов.

Если трейдер знает примерную продолжительность жизни стратегии (выраженную в сделках), рассчитав траекторию капитала по тестовым данным, можно контролировать расхождение с реальными значениями роста прибыли, чтобы вовремя определить отказ работоспособности.

Графическое отображение свойств критерия Келли

Критерий Келли выражают на графике функциональной зависимости относительного роста капитала от размера плеча. Зависимость определена уравнением:

На графике мы получим параболу, пик которой приходится на критерий Келли равный 1 (скорость роста капитала пропорциональна плечу).

На рисунке наглядно показано, как неограниченный рост плеча приводит к уничтожению трейдерского депозита. Отрицательная область была названа – «Ямой для жадных».

Практические выводы по критерию Келли

Перебор плеча (выход за точку к=1 в параболе) всегда будет вносить отрицательный вклад в любую стратегию с положительным матожиданием. Так как оценка прибыльности стратегии носит вероятностный характер, плечо лучше выбрать несколько ниже просчитанного критерия Келли.

На практике трейдеры пользуются понятием «критерий полу-Келли» — это позволяет получать ¾ запланированного дохода, но снижает вдвое разброс убытков и прибылей (волатильности торговых результатов.

Взаимосвязь критерия Келли с оптимальным f

Несмотря на адаптацию формулы Келли для финансовых, фондовых и товарных рынков, она учитывает два исхода – выигрыш и проигрыш ставки. (+1 или-1).

Серия рыночных сделок содержит различный финансовый результат, что приводит к погрешности при вычислении среднего выигрыша и проигрыша (в азартных играх это фиксированное и заранее известное значение).

Ральф Винс, который ввел понятие оптимального f на рынки, предложил делать поправку вычисляемого критерия Келли на соотношение максимальной убыточной сделки W (в пунктах) к значению котировки P.

Расчеты производятся как по отдельным, так и средним значениям серии сделок.

Недостатки формулы Келли

1. Критерий Келли не учитывает количество убыточных сделок подряд. Серии убытков, следующие одна за другой с малым перерывом, уничтожат депозит, несмотря на расчеты.

2. Формула не учитывает максимальную просадку (системы или единичной сделки). Трейдер не сможет восстановить депозит после нескольких крупных убытков.

3. Формула не применима внутри дня, так как предполагает планирование и расчет критерия по каждой сделке.

4. Надежность расчетов критерия зависит от точности входных данных. Они могут быть получены из реальной истории торгов или тестов. Если данные недостоверны (малый размер выборки, неточные тесты), это приведет к завышению размера плеча. В таком случае депозит ждет «яма для жадных».

Критерий келли форекс

Сразу скажу, это не научный труд, а просто способ посчитать на коленке то, для чего предлагается воспользоваться формулами… Сначала будет «умный текст», а потом простое решение.

Есть хорошая книжка по системному трейдингу: называется «Биржевой трейдинг. Системный подход». Думаю, все, кто торгует системно, читали эту книжку Механизатора.

В ней есть глава про управление капиталом. И там параграф про критерий Келли, который должен помочь правильно подобрать плечо.

Вот запись механизатора на форуме, которая практически слово-в-слово повторяет книжку:

«Убыток пересчета приводит к тому, что с увеличением плеча доходность торговли растет все меньше и меньше, а после достижения некоторого оптимума начинает падать и в итоге уходит в минус — убыток нарастает квадратично. Получается странная вещь — имеем, к примеру, довольно неплохую стратегию с кучей прибыльных сделок, радостно поднимаем плечо до максимума с целью выжать побольше дохода, и в результате неожиданно получаем слив счета. Такая вот уличная магия.

Теперь должно быть понятно, что есть оптимальное плечо, на котором мы имеем максимальную доходность, и выше которого пересчет начитает убивать прибыль. Этот оптимум можно посчитать по формуле: k=100*sum(p)/sum(p^2), где k — коэффициент плеча, p — сделки стратегии в процентах и без плеча. Формула эта является инкарнацией известной формулы Келли, которая обычно применяется в играх со ставками.

Выходит, нельзя повышать плечо, не зная заранее его оптимальный по Келли уровень для используемой стратегии. Результаты могут оказаться довольно неожиданными. Выше Келли идет обрыв доходности вниз, можно влететь в него и попасть в яму для особо жадных. Теперь понятно зачем добрые форекс-конторы дают игрокам сверхбольшие плечи?»

Графически использхование коэффициента Келли к размеру позиции можно представить следующим графиком (также из книжки)

Вобщем, как только я ни крутил эту формулу, пытаясь вычислить оптимальный уровень плеча для своей системы! Ничего путного не вышло.

И тогда я решил рассчитать оптимальное плечо старым дедовским способом: на глазок.

Я всегда ставлю стоп. Допустим, по данной системе он равен 1000 пунктов. Зная курс доллара и размер стопа, можно вычислять размер позиции исходя из максимально допустимого риска в одой сделке. Например, сегодня движение на 1000 пунков даст изменение счета 619,5 рублей при торговле 1 контрактом. Если у нас есть 1 миллион, и мы решили не рисковать в одной сделке более, чем 1%, тогда необходимо открыться на 10000/619,5= 16 контрактов.

Так вот, какой должен быть максимальный риск в одной сделке, чтобы объем позиции был оптимальным?

Я взял результаты стратегии в пунктах за последние полтора года и применил в экселе различное плечо — от 1% риска в одной сделке до 13%. И для пущей надежности добавил в середине серию из 7 убыточных сделок подряд. В конце этой страшной серии получилось:

Т.е. можно врубаться на все плечи (даже на такие, на которые не хватит ГО) — лишь бы убыток в одной сделке не превышал 8%.

Но мне показалось этого мало. И я добавил вторую серию убыточных сделок:

Такой мега-пессимистичный вариант с 14 убытками подряд конечно же показал, что при любом плече система будет убыточной. Это перебор! Тут надо думать не о плече, а о том, стоит ли ВООБЩЕ торговать такую систему.

Решение пришло сразу же: нужна такая серия убыточных сделок, при которых система без использования плеча (1% риска) будет в плюсе. И тогда можно сравнивать:

5% риск в сделке является критическим для этой системы. При дальнейшем увеличении плеча слишком высока вероятность потерять всё. Получается, это и есть своеобразный «коэффициент Келли» для моей системы.

НО! Что, если убыточная серия сделок произойдет не в середине использования стратегии, а сразу же, в начале. Понятное дело, при первых 7 убыточных сделках с любым мани-менеджментом будет убыток. Поэтому я прокрутил график до момента выхода стратегии «БЕЗ ПЛЕЧЕЙ» в плюс и сравнил этот момент с другими вариантами управления капиталом:

Результат приятно обрадовал. Мой «своеобразный Келли» снова сместился в сторону 8% риска.

Т.к. всегда нужно «учитывать то, что мы не всё учли», следует брать в два раза меньше, чем предполагают расчеты. В моем случае, это 2,5-3% риска на одну сделку.

Критерий Келли, или как приручить риск

Знаете в чем разница между бедным и богатым? Нет, вовсе не в толщине кошелька или размере банковских счетов! И даже не в том, что один живет в маленькой квартире и добирается на работу общественным транспортом, а другой ездит на шикарном Мерседесе и владеет великолепным особняком. В конце концов вся эта материальная мишура – вещь приходящая… Хотя вряд ли кто от нее откажется!

Нет, различие между богатым и бедным кроется в образе их мышления. Если первый зачастую страшится брать на себя ответственность, принимая сложные и рискованные решения, то второй не боится ответственности и риска.

Но риск в понимании богатого и успешного человека – это не тот риск, что бывает при азартных играх. Это риск обдуманный. Тот, кто хочет разбогатеть, к примеру, на рынке Форекс, должен уметь просчитывать степень риска. Помочь ему в этом могут специальные методы. Один из них – критерий Келли.

Немного про риск, везение и неудачи

Перед тем как мы перейдем к рассмотрению самого критерия Келли, позвольте сказать пару слов о риске. В узком смысле риск – это вероятность наступления неблагоприятного последствия. Если речь идет о трейдинге на рынке Форекс, то риск при заключении сделки, это вероятность получения по ней убытков.

Другое возможное (удачное) последствие заключения сделки – получение по ней прибыли. Вероятность такого благоприятного исхода дела выражается формулой:

P(+) = 1 – (P-)

где: P(+) – вероятность наступления благоприятного события, а P(-) – вероятность неблагоприятного события. В сумме они всегда дают единицу.

Конечно лучше, когда P(+) БОЛЬШЕ P(-). К примеру, пусть вероятность убытков по Вашей торговой стратегии составляет 40%, то есть P(-) = 0,4. Соответственно, вероятность получения прибыли по этой стратегии будет 60% (так как P(+) = 1-0,4 = 0,6). Получается, что в среднем из 10 проведенных сделок по данной торговой стратегии, 4 из них будут убыточными, а 6 – прибыльными.

Таким образом, если Вы будете строго придерживаться правил стратегии форекс и торговать равными лотами, то сможете компенсировать потери по 4 убыточным сделкам, и заработать по двум сделкам из десяти чистую прибыль! При P(+) =МЕНЬШЕ P(-) – исходом трейдинга был бы нулевой или отрицательный результат.

Для наглядности эта раскладка изображена на рисунке 1:

Соотношение прибыльных и убыточных сделок

Вот видите, как важно уметь оценить соотношение возможных убытков и прибыли!

А ведь все начиналось с шума в телефонной трубке…

Теперь самое время рассказать об обещанном критерии Келли. Критерий Келли (англ. «Kelly criterion») – это формула, для расчета оптимальной доли Ваших денежных средств, которыми можно рисковать в данном конкретном случае.

Эту формулу вывел еще в 1956 году, Джон Л. Келли. Он использовал ее для… снижения уровня помех при телефонной связи! Впрочем, раз эту формулу можно использовать для снижения уровня шумов в телефонной сети, почему бы не применить ее и для снижения уровня рыночных шумов?

Так и сделали. Сначала критерий Келли применяли для вычисления оптимального размера ставок в азартных играх и спортивных тотализаторах. Затем критерий Келли стали использовать (и довольно успешно!) с целью управления рисками при торговле на бирже. Огромная роль во всем вышесказанном сыграл Эдвард Торп, написавший на эту тему несколько отличных книг.

Познакомимся и мы с этой полезнейшей для трейдера формулой, в ее изначальном виде (рисунок 2):

Давайте посмотрим, что означают все эти буковки. K – коэффициент букмекера или возможный выигрыш. Он показывает, во сколько раз больше Вы получите денег в случае положительного исхода (например, 3 — означает, что Вы утроите свою ставку, свои вложения). V – это прогноз благоприятного исхода, оценка события самим игроком или инвестором.

Рассчитанное значение критерия Келли (C) следует умножить на размер Вашего банка или депозита. Полученное число и будет той суммой денег, которой Вы можете рисковать, заключая очередную сделку или делая очередную ставку.

Келли приходит на Форекс

Приведенная формула очень простая, но она больше ориентирована на азартные игры. Но трейдинг на рынке Форекс – это не игра, а тщательно продуманные сделки! К тому же вычисление размера сделки для Форекс не очень актуальный вопрос – обычно торговля ведется одним и тем же фиксированным лотом.

Другое дело – вопрос о размере применяемого кредитного плеча. Это и в самом деле важный вопрос в деле управления риском. Ведь с одной стороны кредитное плечо позволяет при небольшом депозите хорошо зарабатывать, а с другой стороны большое кредитное плечо плюс малый депозит зачастую равняется банкротству…

Чтобы было нагляднее посмотрите на рисунок 3:

Размер кредитного плеча по Келли

Как видите, вначале с повышением размера кредитного плеча депозит начинает расти. Затем он достигает некоторого оптимального значения (оптимума), соответствующего критерию Келли. При этом размере кредитного плеча рост капитала максимален. При дальнейшем увеличении коэффициента плеча, происходит снижение роста капитала, которое затем может и вовсе уйти в глубокий минус.

Поэтому здесь нужна несколько иная формула. И такая формула есть. Это своеобразная модификация критерия Келли, для финансовых рынков (рисунок 4):

Модификация Келли для финансовых рынков

здесь K – это тот самый коэффициент плеча, который мы ищем; P – доля прибыльных сделок выбранной торговой стратегии (в среднем, без использования плеча), выраженная в процентах; m – поправочный коэффициент (в случае длинных сделок m = 0.5, а в случае коротких m = -0.5).

Здесь еще о многом можно было бы сказать о рисковых или довольно прибыльных стратегиях форекс, где риски сведены к минимуму, но формат публикации этого не позволяет. Поэтому заинтересованным читателям можно посоветовать прочесть книги по теме, к примеру «Биржевой трейдинг. Системный подход» Кургузкина.

Желаем Вам оптимального трейдинга, смелых побед и успехов!

Статьи сайта по теме:

Свежие новости финансовых рынков, анализ форекс на Главной странице

What do you think?

0 points
Upvote Downvote

Total votes: 0

Upvotes: 0

Upvotes percentage: 0.000000%

Downvotes: 0

Downvotes percentage: 0.000000%

Добавить комментарий

Индикаторы торговых сессий форекс

Индикатор важных уровней форекс